統計學-雲端 - 楚瀚

統計學-雲端

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教材明細

項次 教材明細
1. 講義1
2. 鼎茂:AB2009
3. 講義2
4. Y1-Y3
5. Y4
6. 講義3
7. Q1-Q3+作業1-7
8. Y5

課程名稱:統計學─楚瀚

前情提要

首先老師想跟同學閒聊一下到底甚麼是統計學?其實統計乃是一門化繁為簡的學問。何謂化繁為簡呢?茲以底下圖形來表達此化繁為簡的觀念。

楚瀚統計學

倘若我們研究對象母體元素個數N過多(比如母體內有100萬個元素),將導致母體內之一些重要母體參數parameter(比如μ:母體平均數、 σ2 :母體變異數、 ρ :柏努力母體比例……等)因此可能變成未知狀態。若母體太過龐大導致母數未知,我們可以利用由母體隨機抽出之樣本資訊來推論與估計未知母體參數之可能性,此即化繁為簡之觀念。

想像有一鍋5000cc的紅豆湯(母體),如果有人問你這鍋湯好不好喝。我們總不可能把這鍋湯喝完再來跟別人說這鍋紅豆湯是否好喝。我們要做的是將湯混合均勻再隨機撈出一小碗來嘗看湯是否好喝,此即化繁為簡之觀念。

楚瀚老師將統計學考試範疇簡單分成五大區塊:

敘述統計學學習內容

介紹統計資料特性、利用圖形表格(例如次數分配表、直方圖)整理資料、利用簡易數學工具(例如計算資料平均數、變異數)呈現描述資料特性。

機率論學習內容

認識資料分配與機率函數、計算分配機率與各種分配參數,此區塊主要是要認識母體分配與母體各種分配參數。

推論統計學習內容

由母體抽樣並利用樣本所提供之資訊推論與估計未知母體參數之可能性。推論統計學包含針對未知母數進行點估計、區間估計與假設檢定。

函數模型與實驗設計學習內容

透過實驗設計收集實驗樣本資料,並利用此樣本資料判斷造成應變數變異之重要影響因素。

無母數分析學習內容

在不須過多學理分配假設下、樣本數小之情況下之資料分析法。

統計學準備方法

降低對數學的恐懼感

很多考商科研究所的學生大學都是讀商管學系,有蠻多商管學系的學生對數學感到畏懼與頭痛。但是如果一開始學統計就抱持著對數學的恐懼感,這樣就更不容易學好統計了。所以老師教書這麼多年一直秉持著一個精神:希望同學可以跟著我這個笨蛋(楚瀚)用最笨的方式將統計學學好。或許同學心中會有一個問題:老師啊!別的老師都用很聰明的方法來教統計,你用笨方法教我們統計會部會把我們教笨了?用笨方法學統計真的可以讓我統計考高分嗎?

要讓同學相信我的方法,老師我講再多也沒有用,以下楚瀚老師舉一些在我的笨方法荼毒下而笨笨地考高分的例子(以108年研究所考試為例)以下例子都只有上過楚瀚老師統計學:

考取學校 學員 統計學分數
清大計財 郭○志田○庭 統計學100分
中山財管 郭○志 統計學100分
交大工工 曹○濃 統計學100分
成大工管 王○晴 統計學100分

其他90多分的因為人數非常多,楚瀚老師就不列出來了,這些學生都是用我的笨方法學笨統計所考出來的頂天分數。

你可以只相信網路、Ptt 而認為楚瀚老師沒甚麼 你也可以相信你自己、相信楚瀚、相信用最簡單的笨方法也可以把統計學學好。記得!統計真的沒有這麼難,方法對了之後用最簡單的數學一定可以把統計學學好的!相信楚瀚、相信你自己!

清楚整體統計架構

根據楚瀚老師將近20年的教學經驗看下來,很多同學在學統計時缺乏整體架構觀念。導致學到某一處時,同學不知道為何要學這觀念也不知道這觀念與未來統計的關聯性為何?這樣子的統計學習永遠是片片段段而無法將所有片段整理成一整個系統。所以老師建議同學在學統計所有內容之前一定要先掌握全盤架構。

那何謂整體架構呢? 就是一開始老師跟各位同學聊到的化繁為簡與五大區塊架構,同學在學統計內容之前心中一定要有這五大區塊,然後在心中告訴自己接下來所學的所有統計內容就是按照這個順序將每個區塊內容填滿。

思考與記憶並重

記得以前小時候讀國中小數學時,媽媽或者學校老師總是要我們把數學公式背熟再來將同一種公式的題目算熟一點便可拿高分。那統計學呢?當然你也可以用這種國中小面對數學的方式來面對統計。但統計是一門應用的科目,死背公式之外你(妳)必須知道這公式或是這環節之學術或是實務應用為何。所以統計要學好、考好除了公式記憶之外,每個公式每個環節的觀念、學習原因、如何應用都是缺一不可的。

統計學趨勢分析

近幾年,不論是研究所考試或是公職考試,考試重心比較偏重於”統計推論”、”變異數分析”、”迴歸分析”上(這部分稱為應用統計學)。或許會有考生因此會說:喔…那我只要考前讀這幾個部分就好了齁….

我會說!萬萬不可啊!不可的原因有以下兩原因 :

統計機率分配乃是為應用統計之基礎

在應用統計中,若統計樣本為機率抽樣法所抽得之隨機樣本,我們將可以建構與觀察隨機樣本之樣本分配。利用此分配將可以計算進行統計推論之點估計時之抽樣誤差大小;利用此分配將可以發展統計推論之區間估計;利用此分配將可以判斷統計推論之檢定結果。所以沒有分配理論基礎就沒有之後的統計推論發展,所以同學一定要先將機率分配先讀懂讀通再來進入統計推論等應用統計範疇。

統計機率分配還是佔有一定的考卷配分比重

通常一分考卷除了應用統計學之外,還是會有約當20~30分比重之機率分配,而這20~30分有可能會是考上與否的主要關鍵。為何這麼說呢?因為很多考生考前總是只抱著應用統計部分讀(因為這部分分數出最多)很多人會直接忽略那20~30分的機率分配,導致這部分一考出來很多人是直接舉白旗投降的。

所以楚瀚老師建議應用統計佔整個學習乃至於複習時間約莫70%,但最後面對考試前的兩個月還是要每天讀一點機率分配(計算機率、期望值、變異數、甚至財金經研所還有工管所還需要注意一些重要工是由來推導與證明)

統計學考情分析

楚瀚老師在全省大碩共有開三種課程:

  1. 商用統計學
  2. 商用數統與計量經濟學
  3. 高普考公職商用統計

楚瀚老師所教導之學生主要分成兩大族群:

  1. 欲考商科研究所
  2. 欲考高普考公職考試

在此先針對第一類族群學生(考商科研究所)進行難度與考情分析,在此楚瀚老師按照統計考試難易度由難至簡單做分別介紹:

經研所

就研究所統計而言,經研所的統計難度是商科研究所中相對較難的(同學不用怕,通常盡力將會寫得好好地寫,若題目出得有難度的話能拿到50分左右就已經是個很棒的分數了)

通常經研所一份考卷中會包含至少60分的迴歸計量經濟(甚至狠一點整份考卷都是計量經濟),而且會考到比較難的計量經濟,例如:古典迴歸假設對迴歸的重要性、迴歸假設被破壞對迴歸的影響、模式設定偏誤、誤差自我相關、異質變異、LPM & Logistic model、內生與外生性、測量誤差、工具變數、AR & MA model……看完是不是頭都暈了。放心,以上這些不知道在哈拉甚麼的進階計量經濟內容與題目楚瀚老師在十月底所額外開之數統與計量課程都會教喔。

除了迴歸計量經濟之外,經研所的另外一個重點為點估計。包括最大概似估計法(動差估計法)、評估估計量優缺點之評估準則:不偏性、有效性、一致性、充分性。楚瀚老師在十月底所額外開之數統與計量課程會教要考經研所同學比較進階之數理統計點估計。

財金所

財金所的統計難度屬於第二難,財金所在迴歸計量經濟比較沒有經研所考的那麼多(財金所迴歸與計量經濟大約40分),而且迴歸計量經濟難度比經研所簡單一些。

財金所除了迴歸之外,機率函數與特殊分配每年的配分大約20分左右。特殊分配所考的範圍除了一班大家在學校聽過學過的分配外,還會考到一些比較進階之特殊分配。包括對數常態分配、多維常態分配、負二項分配…

而財金所也會考到點估計部分(這部分約占20分),包含了最大概似估計法與動差估計法、評估估計量優缺點之評估準則:不偏性、有效性、一致性、充分性。

剩下約莫20分的空間大部分都是配給檢定或是區間估計,財金所考的檢定題目比較偏基本,這部分的分數是比較沒有差異化的(簡單講就是你會我也會大家都會的意思啦)

工工、工管所

工工、工管所第一個重點是特殊分配(約佔30分),除了考分配之計算題之外,工管所也有可能會考公式證明與推導(特別是台科工管所、中央工管、清大工工所),所以同學在讀機率函數與特殊分配時老師上課強調比較重要的推導考前一定要會推導與證明。

另外,工工所有兩種題型是比經研、財金更喜歡考的就是變異數分析與無母數分析。因為工管所就讀時會強調實驗設計,而實驗設計與變異數分析有關;又因為品管分析可能只能抽小樣本來制定品管決策,而母體非常態小樣本之統計分析法與無母數分析有關,這是為什麼工管所喜歡考變異數分析與無母數分析之兩大原因。變異數分析與無母數分析大約可以佔到30分左右。

其他的40分就是一般的檢定、區間估計與簡單之迴歸分析,值得注意的是工工、工管所考的迴歸有可能不只是考計算,也有可能考迴歸公式的證明(例如台科工管、清大工工)

企研、國企、人資所

這種所統計難度是所有所別中最低的,因為這些研究所在就讀時統計乃是用於實際應用,所以統計如何應用變成這類型所別的考試重點。為了知道同學到底會不會”使用”統計學來做資料分析,所以考試比較著重於以下章節之計算:

  1. 區間估計
  2. 檢定
  3. 統計分析所需樣本數求算
  4. 變異數分析
  5. 迴歸分析
  6. 無母數分析
  7. 特殊分配之機率計算

另外對高普考考試來說,高普考每個章節幾乎都會考到。但是不會考證明與公式推導,考試以計算為主且命題方式與企研、國企研究所類似都是比較簡易之敘述與計算。正因為如此,所以考高普考同學除了各章節觀念要清楚之外、各章節的計算一定要能算到非常熟練。畢竟準備了一整年的努力總不希望因為粗心算錯而導致一年的努力付諸流水吧!多讀、多算、細心是楚瀚老師給要考國考同學在統計這科準備上的建議。

統計學章節目錄

章節 標題 授課時數 重要性
節數 時數 經研所 財金所 工管所 企研、國企、人資所
Ch1 敘述統計學 2 6 ★★★
Ch2 事件機率論 2 6 ★★★ ★★★
Ch3 隨機變數與機率函數 10 30 ★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★★
Ch4 特殊統計分配 8 24 ★★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★★★
Ch5 抽樣分配 5 15 ★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
Ch6 估計 8 24 ★★★★ ★★★★★ ★★★★ ★★★★
Ch7 假設檢定 4 12 ★★★ ★★★★ ★★★★★ ★★★★
Ch8 變異數分析 3 9 ★★★ ★★★ ★★★★★ ★★★★★
Ch9 迴歸分析 6 18 ★★★★★ ★★★★★ ★★★★★ ★★★★
Ch10 無母數分析 1 3 ★★ ★★★ ★★★ ★★★★
Ch11 基礎數理統計 7 21 ★★★★ ★★★★ - -
Ch12 計量經濟 8 24 ★★★★★ ★★★ -

註1.正課授課章節唯ch1~ch10

註2.ch11與ch12為基礎數統與記量經濟教授

楚瀚老師教學特色

由最基本教到最難(教學時數較長…150小時完整課程)

長期以來,學生與市場對楚瀚老師存在誤解,以為老師只教簡單,擔心我教太簡單無法應付考試。

事實:

應該這麼說:我可以把簡單的東西簡單地教;連難的部分我也可以教得很簡單。

重視觀念架構與公式由來推導

統計的確有很多公式要背,背公式方法分成兩種:

第一種方法:你可以完全不用去管公式的由來甚至應用。直接背公式!

第二種方法:你可以先了解公式由來然後再去背公式。

我相信以第二種方法背公式比較不會忘、在考試時比較不會背錯公式

企研所:比較不會考公式證明

財金、經研、工管所: 偶爾會考公式證明或推導

所以….特別是要考財金、經研、工管所的同學要特別注意重點公式由來與推導

以輕鬆幽默方式讓同學不害怕數學

希望同學不要怕數學,所以楚瀚老師總是犧牲色相搞笑耍寶…這樣上課其實是非常累的,但一切只希望同學可以徹底學好統計學。

統計學參考用書

細說統計【嚴選試題・詳盡解說 】楚瀚 大碩教育

計量經濟參考書籍:

  1. Introduction to Mathematical Statistics Robert V. Hogg 等人
  2. Introductory Econometrics: A Modern Approach Jeffrey M. Wooldridge(伍德里奇)
  3. Basic Econometrics Gujarati(古札拉蒂)、Porter
  4. Econometric Analysis Greene(格林), William H.

推薦試聽章節

建議可以試聽第二章貝氏定理(基礎)

第五章前頭 三層結構之介紹(基礎)

第四章 二項分配、指數分配(中等)

第六章前頭 最大概似估計法(較難)

課程名稱 原價 特價 有效日期
研究所-企管所(三科)-雲端 $41000 $40000 自購買日起557日
研究所-企管所(二科)-雲端 $36000 $35000 自購買日起557日

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