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線代-雲端 - 周易

線代-雲端 (本課程陸續上架)

周易 老師
課程時數: 103.7 小時 (使用完畢,將另贈送 20% 時間)
有效日期: 自購入起 日
課程類型:
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  • 適用類別

上課方式 : 雲端
優惠特價: $ 17000 (本產品符合購買兩科以上 滿萬送千方案)
付費方式:
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    預定觀看完畢日期:

    教材明細

    項次 教材明細
    1. AP0003

    課程名稱:線性代數─周易

    線代準備方法

    很多同學對線性代數懷有恐懼感,那是因為不了解定理的前因後果,再加上觀念不清楚所導致,更有甚者,將線性代數當成文科來唸,死背很多公式,連定理證明與各種題型解答方式都背,沒有屬於自己的觀念,到後來就變成為為了考試而唸線性代數,在課程剛結束,線代就崩潰了。

    看到一個是非題都認為True,看到計算證明類,就不知道用哪個定理公式來解出。

    矩陣計算與應用

    包含基本矩陣、LU與QR分解,對角化與帶餘除法解方陣函數。矩陣是線性代數的手腳,大腦發出肚子餓了的指令,手腳要執行指令。矩陣運算不熟悉,猶如中風病人,只能坐輪椅或躺在床上,一切免談。

    空間觀念

    包含矩陣四大空間,基府與展延空間、和空間與正交補急,線性映射與四大空間關係。空間觀念不清楚,就如同智障者,手腳可用但卻是痴傻,整個線性代數一片空白。

    觀念與計算結合(虛實整合)

    這是人生勝利組,,聰明又健康。可用矩陣運算也可以用抽象之線性映射觀念,雙向解釋正交投影與均方近似解,奇異值分解—四大空間─虛擬逆矩陣—均方近似解—四大單元之間的關係,這是線性代數最高境界,猶如武俠小說中倚天劍與屠龍刀,雙劍合璧、登上光明頂。

    線代趨勢分析

    考科線性代數之研究所,有資訊、電機與通訊、統計、純數與應數,分述如下:

    資訊所

    由於考生太多,命題老師為了避開閱卷麻煩,考是非選擇題電腦閱卷已成主流。中央資訊全部考是非選擇題。台大、交大中興資訊、約一半是是非選擇題,一半計算證明題,證明題也不是純定理證明,而是計算題形勢之證明。

    電資與通訊所

    台大、台聯、中山,由於考生眾多,全部都是考是非選擇題。成大、中正、中興全部考計算證明題,證明題也是計算型式證明題,沒有純理論證明。

    統研所

    以計算證明為主,是非選擇考很少,很少考純定理證明。

    應數與純數所

    以都是計算證明題,比較偏定理證明。

    選擇題的準備方式在於每個單元之間觀念連貫,最忌諱死背公式定理,每個定理推導過程中的前因後果及定理的關聯性,一定要非常清楚,類似少林武僧平時就要挑水劈柴鍛鍊體力。

    證明題與計算題,不一定要使用很多定理或公式來解答,主要是將你的觀念表達出來,說服命題老師你的觀念正確,解答過程合理,答案自然正確。

    讀者想一想,即使你運氣好,剛好背到考卷上的題目,但是卻有很多人,也是背誦公式,證明解答過程和你完全相同,是否會被命題老師視為作弊或抄襲。一個32g的隨身碟,就可以將線代全部公式存入,要用時再叫出來即可,大腦不需要當硬碟用,大腦要當CPU用,理解與運算才能培養出線代的興趣。

    各考試類別考情分析

    應數與純數所

    以計算證明為主,由於線代單科配分100分,幾乎每個單元都考,計算題必考單元為正交投影與矩陣四大空間應用,證明部份比較偏向理論證明。

    資訊所

    是非選擇與計算都要兼顧,證明題考不多。計算題部份,正交投影為必考,奇異值分解、QR分解、線性映射、對角化是台政央政四所重點。

    是非選擇部份主要是空間概觀念,行列式與逆矩陣性質,特徵值特徵向量和四大空間關係。

    電機與通訊所

    以是非選擇題為主,觀念非常重要,各個單元之間觀念連續。有些題目是計算題形式之選擇題,所以方陣函數、線性映射、正交投影等計算題單元也要準備。

    章節重點

    章節 內容 重要度
    Ch1 矩陣基本運算 1.1 矩陣基本代數
    1.2 方矩陣行列式(Determinant) ★★★
    1.3 聯立方程式與逆矩陣 ★★
    1.4 Gram-Schmidt正交化法 ★★
    Ch2 向量空間 2.1 基本定義 ★★★
    2.2 向量的線性獨立與線性相關 ★★★★
    2.3 基底與展延空間 ★★★★
    2.4 子空間(subspace) ★★★★
    2.5 矩陣四大空間 ★★★★★
    2.6 子空間的和與交(sum and intersection) ★★★★
    Ch3 矩陣分析及其應用 3.1 特徵值與特徵向量 ★★
    3.2 特徵值與行列式的關係 ★★★
    3.3 矩陣對角化 ★★★★
    3.4 解方陣函數 ★★★★★
    3.5 聯立O.D.E.(電機所才唸,其餘類所可忽略) ★★★
    3.6 Cayley-Hamilton定理 ★★★★
    Ch4 特殊矩陣 4.1 Jordan canonical form ★★★
    4.2 最小多項式(minimal polynomial) ★★★★★
    4.3 厄米特矩陣與實對稱矩陣 ★★★
    4.4 二次曲線(Quadratic from, Bilinear form) ★★★
    4.5 正定與負定 ★★★★
    Ch5 線性映射與基底變換 5.1 線性映射 ★★★★★
    5.2 基底變換與座標變換 ★★★★★
    5.3 矩陣相似(similar) ★★★★
    5.4 不變子空間 ★★
    Ch6 正交投影理論 6.1 內積空間 ★★★
    6.2 正交投影向量 ★★★★★
    6.3 投影矩陣 ★★★★
    6.4 鏡射矩陣與旋轉矩陣 ★★★
    Ch7 矩陣分解 7.1 基本矩陣 ★★★★★
    7.2 LU分解 ★★★★
    7.3 QR decomposition ★★★★
    7.4 矩陣奇異值分解 ★★★★★
    7.5 差分方程式 ★★★
    7.6 向量範數與矩陣範數(norm) ★★★
    7.7 相圖(Phase protrait)(本單元電機類才唸)
    Ch8 是非題大補帖 是非題題大補帖 ★★★

    周易老師教學特色

    近年來,中國朋校教授所著之線性代數教科書,如:北京大學、北京清華大學,中國科學院指定研究所考試用之線性代數用書,大量進入台灣,慢慢改變了台灣學者的思考模式與命題方式,數學沒有國界,只要是好的方法與理論,就可以利用。

    周易線性代數特色,就是融合西文書觀念闡述方式與中文簡體書的解題技巧,結構呈現代的網狀觀念,利用簡體書的解題技巧,連結現代各個單元之間關連性,見構成牢不可破的現代之網。

    參考用書

    1、 Stephen H.Friedberg:Linear algebra,4ed,prentice–Hall
    2、J﹐T﹐Scheicle;Linear algebar with appticatior,MCGraw–Hill
    3、程雲鵬:矩陣論,2版—中國西北工業大學出版社
    4、居余馬著:線性代數—中國北京清華大學出版社
    5、歐維義著:線性代數—中國吉林大學出版社

    周易老師推薦試聽單元

    *2-2、2-3、5-1、6-2
    可擇一、二,任意順序即可

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    A1: 雲端函授課程時數計算方式僅在播放狀態下才會扣除時數,雲端函授各科時數如課表所示。

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    A2: 每年度老師皆會對課程內容進行評估課程內容是否符合當年度考試,陸續上架表示該課程當年度有更新,會依照老師的每週上課進度陸續上架課程影片,教材也會跟著老師的發放紀錄陸續寄送。

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  • 學經歷

    -經歷:

    1.大碩、碩士補習班專任工程數學、線性代數講師二十餘年

    -著作:

    1.工程數學寫真秘笈(上)(下)

    2.線性代數寫真秘笈

    3.工程數學考前衝刺30天

    簡介

    -教學特色:

    1.全國學生人數最多、榜單最亮眼的工數超級名師。

    2.教學鉅細靡遺、內容豐富紮實,其獨創之「觀察法」,讓同學可輕易了解各公式的演變及理論,課堂上的每一句話都可能是一個重要的數學觀念,開班情況絕對是班班爆滿。

    3.公式如藥,儘量少用,唯有理解,才是解藥,否則即為毒藥,並儘可能將工數應用於專業科目中,讓工數充滿了生命與樂趣。

    4.由定理證明中闡述觀念,由例題計算中體認觀念,再利用各種例題提升計算與證明能力,必能讓學生不論計算題或證明題都可迎刃而解。

    5.教學資歷超過15年,深知學生學習工數的罩門所在,能教授學生如何輕鬆應對考題的多樣變化,許多台、清、交學生皆指名上其課程,實為研究所輔考之「工數天王」。

    6.老師會親自解析當年度各研究所之考題,並將觀念分析融入解題中,下課時也會一一為同學解惑,使同學能心神領會,其教學實力和教學熱忱,持續造福無數莘莘學子。

  • 全修課程 原價 特價 有效日期
    研究所-商研所(兩科)-雲端 $ 36000 $ 35000 自購買日起557日
    研究所-商研所(三科)-雲端 $ 41000 $ 40000 自購買日起557日
    研究所-統計所(四科)-雲端 $ 48000 $ 47000 自購買日起557日
    研究所-統計所(三科)-雲端 $ 42000 $ 41000 自購買日起557日
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