微積分-雲端 - 梁修

微積分-雲端

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教材明細

項次 教材明細
1. 講義1(20轉)
2. 講義2(20轉)
3. 講義3(20轉)
4. 講義4(20轉)
5. Y1-Y2+Q1-Q8(請自行下載)

課程名稱:微積分-梁修

準備方法

本課程為針對大學轉學考試設計的微積分課程,無論是理工科系或商管科系的考題,均會涵蓋理工微積分的範圍,所以必須學到理工微積分的深度。就準備考試而言,有以下幾點建議:
  1. 加強三角函數與反三角函數的基本概念與性質,在微分與積分都會用到。
  2. 多花時間理解學校沒有教過的部分,特別是理工微積分的內容。
  3. 先掌握基本計算題型,再嘗試挑戰進階考題,至於證明題的部分可以量力而為。
  4. 熟讀講義每個章節的重點與題目兩到三遍,以降低忘記的機率。
  5. 嘗試建立一套思考的流程與解題的SOP,可增加聯想的速度。
  6. 在考前兩個月透過歷屆試題的練習找出自己還不熟的重點,再多讀幾遍。

考情分析

理工科系考情分析

由於理工科系在大二以上的專業課程常需要用到微積分做為計算的工具,故考題會比較艱深,甚至會考到向量積分的內容,也常有一些技巧題或證明題,甚至超出微積分範圍的題目;建議本課程2顆★以上的內容都要熟悉,如此一來可以把握住基本題與部分進階題,至於超出微積分範圍的難題,是無法預料的,不需特別準備。

商管科系考情分析

商管科系相對而言考題會稍簡單一些,但還是會有理工範圍的題目,再來就是微積分在經濟上的應用題,這部分需要結合經濟學的知識,可一併準備;建議本課程3顆★以上(商管參考除外)的內容都要熟悉,不必鑽研太艱深的考題,即可輕鬆應付考試。

趨勢分析

基本上所有單變數與多變數的微分、積分及其應用,還有數列級數、微分方程等內容都要準備,以計算題為主,偶爾會有一些證明題,以下列舉轉學考微積分必較愛考的題型:
  1. 不定型極限的計算。
  2. 導數或偏導數的計算。
  3. 不定積分、定積分或瑕積分的計算。
  4. 重積分的計算。
  5. 向量積分的計算(理工)。
  6. 判斷無窮級數的歛散性與收斂級數和。
  7. 利用微分求極值。
  8. 利用積分或重積分求面積、體積、弧長或表面積。
  9. 一階線性微分方程的解。
在學習的過程中,微分是比積分容易的,只要觀念清晰,幾乎都可以代公式求解;但積分就困難許多,光靠基本觀念是不夠的,還要熟練各式的技巧才有辦法應付靈活的考題。建議同學要多花時間在積分的練習上,才有機會脫穎而出!

章節重點

章節 內容 重要度
CH1 基礎數學 1.1 邏輯 ★★★
1.2 集合★★
1.3 函數★★★
1.4 常見實數函數★★★★
CH2 極限與連續 2.1 極限的定義 ★★★
2.2 極限的運算★★★★★
2.3 函數的連續性★★★
CH3 微分 3.1 導數的定義 ★★★★
3.2 微分公式★★★★★
3.3 三角與反三角函數的微分★★★★★
3.4 指數與對數函數的微分★★★★★
3.5 雙曲與反雙曲函數的微分(商管參考)★★★
3.6 參數與隱函數微分法★★★★★
3.7 高次微分★★★★
CH4 微分的應用 4.1 圖形的切線 ★★★★
4.2 均值定理★★★★
4.3 羅必達法則★★★★★
4.4 函數的增減性與極值★★★★★
4.5 函數的凹性與反曲點★★★★★
4.6 函數的圖形★★★★★
4.7 估計★★★
4.8 微分在物理與經濟上的應用★★★★
CH5 積分 5.1 不定積分 ★★★
5.2 不定積分的技巧★★★★★
5.3 定積分★★★
5.4 微積分基本定理★★★★★
5.5 特殊函數之定積分★★★★★
5.6 數值積分★★★
5.7 瑕積分★★★★★
CH6積分的應用 6.1 面積 ★★★★★
6.2 體積★★★★
6.3 弧長★★★
6.4 表面積★★★
6.5 形心(商管參考)★★★
CH7多變數微分及其應用 7.1 多變數的極限與連續 ★★★★
7.2 多變數的偏微分★★★★★
7.3 多變數的可微分性與全微分★★★
7.4 多變數的連鎖律及其應用★★★★★
7.5 方向導數與梯度★★★★
7.6 切平面與法線方程式★★★★
7.7 多變數的極值★★★★★
CH8 多變數積分及其應用 8.1 二重積分 ★★★★★
8.2 二重積分的變數變換★★★★★
8.3 三重積分★★★★
8.4 三重積分的變數變換★★★★
CH9 向量積分及其應用 9.1 線積分 ★★★★★
9.2 線積分基本定理★★★★
9.3 格林定理★★★★
9.4 面積分(商管參考)★★★★★
9.5 旋度與斯托克斯定理(商管參考)★★★★
9.6 散度與高斯定理(商管參考)★★★★
CH10 無窮級數 10.1 無窮數列之歛散性 ★★★
10.2 無窮級數和★★★★
10.3 正項級數之歛散性★★★★★
10.4 交錯級數之歛散性★★★★★
10.5 冪級數的收斂區間與半徑★★★★★
10.6 泰勒與馬克勞林級數★★★★★
10.7 冪級數之應用★★★★★
CH11 微分方程 11.1 常微分方程簡介 ★★
11.2 一階常微分方程★★★★
11.3 二階常微分方程(商管參考)★★

老師教學特色

老師教學特色

  • 上課輕鬆幽默,擅長營造無痛苦的學習環境。
  • 教學淺顯易懂,講解仔細清楚,學生容易吸收。
  • 強調基本觀念,著重思考分析,有效提升數學實力。
  • 耐心輔導學生,態度親切,深受學生歡迎。
展開所有問答
Q1
雲端使用期限?時數?
購買雲端課程後需於有效日期截止前,將觀看時數使用完畢。若是沒有使用完,過期後時數就會自動歸零,無法使用。 有效期限到期前無法將課程時數使用完畢,請在有效期限尚未過期前加購有效期限。
Q2
雲端使用期限?時數?
購買雲端課程後需於有效日期截止前,將觀看時數使用完畢。若是沒有使用完,過期後時數就會自動歸零,無法使用。 有效期限到期前無法將課程時數使用完畢,請在有效期限尚未過期前加購有效期限。
Q3
雲端使用期限?時數?
購買雲端課程後需於有效日期截止前,將觀看時數使用完畢。若是沒有使用完,過期後時數就會自動歸零,無法使用。 有效期限到期前無法將課程時數使用完畢,請在有效期限尚未過期前加購有效期限。
Q4
雲端使用期限?時數?
購買雲端課程後需於有效日期截止前,將觀看時數使用完畢。若是沒有使用完,過期後時數就會自動歸零,無法使用。 有效期限到期前無法將課程時數使用完畢,請在有效期限尚未過期前加購有效期限。
Q5
如何計算課程播放時數?
時數計算方式以課程實際播放時數作為計算, 例如:若小明以2倍速觀看完10小時課程,實際播放時數為5小時,因此小明剩餘時數還有5小時。 播放時可隨時暫停,按暫停後將停止計算時數。 課程播放時數以單科做計算,無法跨科使用。
Q6
如何計算課程播放時數?
時數計算方式以課程實際播放時數作為計算, 例如:若小明以2倍速觀看完10小時課程,實際播放時數為5小時,因此小明剩餘時數還有5小時。 播放時可隨時暫停,按暫停後將停止計算時數。 課程播放時數以單科做計算,無法跨科使用。
Q7
如何計算課程播放時數?
時數計算方式以課程實際播放時數作為計算, 例如:若小明以2倍速觀看完10小時課程,實際播放時數為5小時,因此小明剩餘時數還有5小時。 播放時可隨時暫停,按暫停後將停止計算時數。 課程播放時數以單科做計算,無法跨科使用。
Q8
如何計算課程播放時數?
時數計算方式以課程實際播放時數作為計算, 例如:若小明以2倍速觀看完10小時課程,實際播放時數為5小時,因此小明剩餘時數還有5小時。 播放時可隨時暫停,按暫停後將停止計算時數。 課程播放時數以單科做計算,無法跨科使用。
Q9
如何在有效期限內加購使用期限?
加購步驟請參考使用說明。
Q10
如何在有效期限內加購使用期限?
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Q11
將於何時收到教材?
雲端教材寄送於付款後約7個工作天,不含假日。
Q12
將於何時收到教材?
雲端教材寄送於付款後約7個工作天,不含假日。
Q13
付款方式有哪些?
付款方式有轉帳以及線上刷卡。
Q14
請問現在轉學考還有春季班嗎?
我們轉學考的面授班課程如果要全科補習的話,只有秋季班有開面授喔。
目前春季班只有開單一科目的面授喔
Q15
請問現在轉學考還有春季班嗎?
我們轉學考的面授班課程如果要全科補習的話,只有秋季班有開面授喔。
目前春季班只有開單一科目的面授喔
Q16
請問現在轉學考還有春季班嗎?
我們轉學考的面授班課程如果要全科補習的話,只有秋季班有開面授喔。
目前春季班只有開單一科目的面授喔
Q17
如果我住在離島,還有辦法準備轉學考嗎?
我們轉學考有提供雲端課程的選擇,可以依同學的需求在任何地點都可以上課
Q18
如果我住在離島,還有辦法準備轉學考嗎?
我們轉學考有提供雲端課程的選擇,可以依同學的需求在任何地點都可以上課
Q19
什麼是寒轉?那什麼又是暑轉呢?
寒轉就是寒假舉辦的轉學考試,招考的校系會比較少;暑轉則是暑假舉辦的轉學考考試,大部分招考學校都是以暑轉為主。
  • 對大一生來說,大一下結束的暑假是最快可以轉學的考試期間,順利考上就可以從大二上開始讀。
  • 大二上結束的寒假轉學考,順利考上就是大二上升大二下。
  • 大二下結束的暑假轉學考,順利考上就是大二升大三,也可以考升大二的轉學考,也就是念新學校的大二,俗稱的「降轉」。
  • Q20
    什麼是寒轉?那什麼又是暑轉呢?
    寒轉就是寒假舉辦的轉學考試,招考的校系會比較少;暑轉則是暑假舉辦的轉學考考試,大部分招考學校都是以暑轉為主。
  • 對大一生來說,大一下結束的暑假是最快可以轉學的考試期間,順利考上就可以從大二上開始讀。
  • 大二上結束的寒假轉學考,順利考上就是大二上升大二下。
  • 大二下結束的暑假轉學考,順利考上就是大二升大三,也可以考升大二的轉學考,也就是念新學校的大二,俗稱的「降轉」。
  • Q21
    轉學考報考資格是什麼?
    各校的轉學考報考資格差異不大,主要分為轉大二與轉大三。
    • 大一轉大二:至少要有大一上和大一下兩個學期的在學證明,絕大多數校系報考沒有相關科系限制。
    • 大二轉大三:至少要有大一上到大二下四個學期的在學證明,較多校系有限制相關科系才能報考。
    Q22
    轉學考報考資格是什麼?
    各校的轉學考報考資格差異不大,主要分為轉大二與轉大三。
    • 大一轉大二:至少要有大一上和大一下兩個學期的在學證明,絕大多數校系報考沒有相關科系限制。
    • 大二轉大三:至少要有大一上到大二下四個學期的在學證明,較多校系有限制相關科系才能報考。
    Q23
    休學、退學或二一,可以考轉學考嗎?
    • 休學:會註銷該學期就讀紀錄,所以若大一中有休學過一學期,即不能考大二轉學考。
      同理,若要考大三轉學考,則四學期中不能有一學期休學。
    • 退學或二一:都會有就讀紀錄,不影響。
      除非大一上就被退學,大一下無法就讀,就不構成修業滿一年。
      二一紀錄部分,大部分學校都不限制,惟少數部分學校會有限制,須注意。
    • ※部分學校會限制操行成績,操行不合格者就無法報考轉學考。

    Q24
    休學、退學或二一,可以考轉學考嗎?
    • 休學:會註銷該學期就讀紀錄,所以若大一中有休學過一學期,即不能考大二轉學考。
      同理,若要考大三轉學考,則四學期中不能有一學期休學。
    • 退學或二一:都會有就讀紀錄,不影響。
      除非大一上就被退學,大一下無法就讀,就不構成修業滿一年。
      二一紀錄部分,大部分學校都不限制,惟少數部分學校會有限制,須注意。
    • ※部分學校會限制操行成績,操行不合格者就無法報考轉學考。

    Q25
    可以同時報考多個科系或多所學校嗎?
    可以,只要考試時間不衝突,考生可以自由選擇多個學校(科系)報考。
    但同學校不同科系通常會在同一天考試,所以要看清楚轉學考簡章考試日期。
    Q26
    可以同時報考多個科系或多所學校嗎?
    可以,只要考試時間不衝突,考生可以自由選擇多個學校(科系)報考。
    但同學校不同科系通常會在同一天考試,所以要看清楚轉學考簡章考試日期。
    Q27
    轉學考可以報考和原系不同的科系嗎?
    大一升大二的轉學考,通常沒有這方面的限制,可以自由選擇。
    但大二升大三的轉學考,會有比較多科系上的限制(可能需要降轉機率大)。
    Q28
    轉學考可以報考和原系不同的科系嗎?
    大一升大二的轉學考,通常沒有這方面的限制,可以自由選擇。
    但大二升大三的轉學考,會有比較多科系上的限制(可能需要降轉機率大)。
    Q29
    如何才能夠知道我想考的該校系所今年是否有招收轉學生?
    各校轉學考招考名額都會詳細紀錄於該校發布的簡章,所以必須密切關注該校網站。
    通常4~5月會公佈簡章,5~6月可以報名,6~7月為考試期間。
    Q30
    如何才能夠知道我想考的該校系所今年是否有招收轉學生?
    各校轉學考招考名額都會詳細紀錄於該校發布的簡章,所以必須密切關注該校網站。
    通常4~5月會公佈簡章,5~6月可以報名,6~7月為考試期間。
    Q31
    該如何報名轉學考?
    現在多數學校都以網路報名的方式辦理報名,詳細的各校系報名流程要詳閱該各校公布的簡章,可參閱各校暑轉簡章總整理。
    Q32
    該如何報名轉學考?
    現在多數學校都以網路報名的方式辦理報名,詳細的各校系報名流程要詳閱該各校公布的簡章,可參閱各校暑轉簡章總整理。
    Q33
    讀二專念的科目與想要報考的科系不同時,能報考嗎?
    基本上要視學校科系而定,通常大二限制比較少,大三就比較會限制相關科系。
    Q34
    讀二專念的科目與想要報考的科系不同時,能報考嗎?
    基本上要視學校科系而定,通常大二限制比較少,大三就比較會限制相關科系。
    Q35
    有哪些大型的多校轉學考聯招可以報考?
    • 台聯大聯招:學校則包含交通大學、清華大學、中央大學、陽明大學等四所學校(陽明及交大將於2021年正式併校)。考試科目有分群組,利用志願分發的方式錄取。
    • 台綜大聯招:由成功大學、中興大學、中山大學、中正大學四所學校組成,從105學年度起,共同辦理學士班轉學生聯合招生考試(暑期),利用志願分發的方式錄取。
    Q36
    有哪些大型的多校轉學考聯招可以報考?
    • 台聯大聯招:學校則包含交通大學、清華大學、中央大學、陽明大學等四所學校(陽明及交大將於2021年正式併校)。考試科目有分群組,利用志願分發的方式錄取。
    • 台綜大聯招:由成功大學、中興大學、中山大學、中正大學四所學校組成,從105學年度起,共同辦理學士班轉學生聯合招生考試(暑期),利用志願分發的方式錄取。
    Q37
    商管科系轉學考錄取率高嗎?
    商管科系錄取率因校系而異,且招生名額以及報考人數每年不固定。商管科系平均錄取率大約落在1~4%。
    Q38
    商管科系轉學考錄取率高嗎?
    商管科系錄取率因校系而異,且招生名額以及報考人數每年不固定。商管科系平均錄取率大約落在1~4%。
    Q39
    轉學考簡章要在哪邊在看得到?
    各校轉學考簡章會在個學校的校網上公布,也可以參閱我們為大家整理的各校轉學考簡章整理。請參閱各校暑轉簡章整理及各校寒轉簡章整理。
    Q40
    轉學考簡章要在哪邊在看得到?
    各校轉學考簡章會在個學校的校網上公布,也可以參閱我們為大家整理的各校轉學考簡章整理。請參閱各校暑轉簡章整理及各校寒轉簡章整理。
    Q41
    轉學考考試要準備哪些科目呢?
    一般轉學考都考2~4科,同類科系所考的科目大致相同。
    有鎖定的目標校系,建議先參考去年該校的考試簡章,會有詳細的考科及分數計算比例,可參閱各校暑轉簡章總整理。
    Q42
    轉學考考試要準備哪些科目呢?
    一般轉學考都考2~4科,同類科系所考的科目大致相同。
    有鎖定的目標校系,建議先參考去年該校的考試簡章,會有詳細的考科及分數計算比例,可參閱各校暑轉簡章總整理。
    Q43
    轉學考考上之後需要準備什麼文件嗎?
    到原校辦理退學,領取肄業證明書或修業證明,及申請成績單。
    Q44
    轉學考考上之後需要準備什麼文件嗎?
    到原校辦理退學,領取肄業證明書或修業證明,及申請成績單。
    Q45
    我想考轉學考需不需要補習?
    多數國立學校及私立前段學校科系競爭是較為激烈的,所以還是會建議您利用補習幫自己的基礎觀念做紮實的加強。
    除了面授課程,我們也有雲端/函授課程,讓學生只要有網路就能補習,打破以往面授班必須親自到班上課的限制。
    Q46
    我想考轉學考需不需要補習?
    多數國立學校及私立前段學校科系競爭是較為激烈的,所以還是會建議您利用補習幫自己的基礎觀念做紮實的加強。
    除了面授課程,我們也有雲端/函授課程,讓學生只要有網路就能補習,打破以往面授班必須親自到班上課的限制。
    
    有關課程任何問題歡迎跟我們連絡
    或撥0985-368-799由專人為您服務
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