工數準備方法
*以下科目準備要領部份由周易老師提供
工數大致上可分為五個單元:線代、微分方程(含拉氏轉換、傅利葉轉換)、向量、複數與機率,不同組(所)別選考單元差異很大,即使相同(所)別、不同學校的選考科目亦不盡相同。
線性代數為工數中最重要的單元,含證明、計算與是非題。證明題著重在空間觀念的釐清,矩陣四大空間關係、子空間之交集與和空間;應用題需注意對角化、Cayley-Hamilton定理、二次函數、線性映射與基底變換尤其重要;是非題則為綜合觀念測驗,只要稍有閃失或是哪個特例沒有考慮到,就會因答錯而被扣分。
複數分析則著重在留數積分的應用,如有理函數暇積分、三角函數定積分、多值函數暇積分與傅利葉積分,Laurent series展開也應注意。向量重點為線積分、面積分級向量三大定理;Green's定理、散度定理與Stoke's定理的應用,也應注意▽運算子的運用。微分方程應注意高階ODE、拉式轉換與PDE。
工數內容非常廣泛與奧妙,且近年來命題越來越靈活的趨勢,因此決勝關鍵就在此科。周易老師常提醒同學:「公式如藥,因此盡量少用,唯有理解並勤加練習,才能慢慢培養出自己的信心及對工數的喜愛。」在100分鐘內,如正合、積分因子及每一種題型的特殊解法,如此只會扼殺了同學對工數的興趣。
工程數學在工程學門來說幾乎所有研究所都必須要考這一科,但每個學門所需要著重的部份接不同。
老師建議電機類的同學在拉氏轉換和傅利葉轉換上多下一些功夫,機械系則平均每個單元都需相當熟悉,化工及環工的同學則需注意拉氏轉換和ODE。以下老師歸納出各校工數的考試範圍:
微方
線代 |
台大電機/光電、電子甲/乙
台聯大電機(清大&交大)、台聯大光電
中央電機電波組、中興電機/光電
中正電機 |
微方
線代
複變 |
中山電機乙(控制組)
中央電機(固態&控制組) |
微方、線代
向量、複變 |
中山電機(控制組除外) |
微方
向量
複變 |
成大電機 |
微方、向量
矩陣、複變 |
台大電機/土木/物理
中央光電、成大光電
中山光電、北科光電 |
微方
向量
矩陣 |
台大化工
中興化工
中正化工 |
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