106年高等考試技師考試_工程數學
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年度
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103
102
1.
請求出矩陣 A 的反矩陣,其中 A =
。( 10 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
2.
請求 Ax = b 的最小平方解 x ,其中
。( 15 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
3.
請解以下微分方程式,其中
。( 10 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
4.
請用拉布拉斯轉換 (Laplace transform) 解此方程式:
。( 15 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
5.
有一個複數
,求 z
12
= ?( 15 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
6.
假設 f 是一個連續隨機變數 X 的密度函數 (density function) ,其型式為
,請求出:
( 一 ) k 的值。( 10 分)
( 二 ) X 的機率分布函數 (probability distribution function) 。( 5 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
7.
投擲一個正常六面骰子,其顯示的點數為隨機變數 X ,請問此 X 的變異數 (variance)為何?請給予詳細計算過程。( 10 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
8.
一個盒子內有 10 個不同半徑的硬幣,其半徑分別為 1, 2,3... 及 10 ,請問在盒子中任選一個硬幣之面積的期望值 (expected value) 為何?( 10 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
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。( 10 分)
。( 15 分)
。( 10 分)
。( 15 分)
,求 z12 = ?( 15 分)
,請求出: