設矩陣
( 一 ) 求 A 的特徵值 (eigenvalues) 。( 5 分)
( 二 ) 求 A 的特徵向量 (eigenvectors) 。( 5 分)
( 三 ) 求矩陣 P 及 Λ ,使得 A = PΛP−1 ,其中 P 及 Λ 均為 3 × 3 矩陣,且 Λ 必須為對角矩陣 (diagonal matrix) 。( 10 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
3.
試求 之值。( 20 分)
題型：計算題
難易度：尚未記錄
4.
設隨機變數 (random variable) X 和 Y 的聯合機率密度函數 (joint probability density function) 為
定義 E [ Z ] 為隨機變數 Z 的期望值 (mean value) 。求
( 一 ) E [ X ] ( 5 分)
( 二 ) E [ Y ] ( 5 分)
( 三 ) E [ X 2 ] ( 5 分)
( 四 ) E [ XY ] ( 5 分)
。( 20 分)
之值。( 20 分)
,其中 C 弧係由起點 (1, 1, 1) 至終點 ( − 2 , 1, 3) 所定義之直線線段。( 20 分)