98年公務人員高等考試三級工程數學線上測驗

年度

年度

1.

2.

3.

4.: 下列何者不正確？
(A)
(B): 2xydx + x²dy = 0是正合(Exact)方程式
(C)
(D)

5.: 有一微分方程式 y" + y'− 2y = 0，y(0) = 4，y'(0) = −5，下列何者為其解？
(A)
(B)
(C)
(D)

6.: 下列何者不是線性(linear)微分方程式？
(A)
(B)
(C)
(D)

7.
(A): y =1+ cos x
(B): y =1+ sin x
(C): y = 2(1+ cos x)
(D): y =1

8.
(A): 6
(B): 0
(C)
(D): −3

9.
(A)
(B)
(C)
(D)

10.
(A)
(B)
(C): 2
(D)

11.: 令 u 為Rⁿ向量，則下列敘述何者錯誤？
(A): uu^T 為對稱矩陣
(B): uu^T 的秩(rank)為 1
(C): uu^T 恆可對角化
(D): uu^T 的特徵值恆大於 0

12.: 令向量x = [1 1 − 2]^T ，下列何者正確？
(A)
(B)
(C)
(D)

13.
(A): a = −3
(B): a = 3
(C)
(D)

14.
(A): 0
(B)
(C): 1
(D): ∞

15.
(A)
(B)
(C)
(D)

16.
(A)
(B)
(C)
(D)

17.
(A)
(B)
(C)
(D)

18.: 微分方程式x(1− x) y" + [c − (1+ a + b)x]y'− aby = 0稱為 hyper-geometric 方
程式，其中的a, b, c為常數。則x = 0是此方程式的什麼點？
(A): 規則奇異點(regular singular point)
(B): 不規則奇異點(irregular singular point)
(C): 正常點(ordinary point)
(D): 可解析點(analytic point)

19.: 令 z為任一複數且z ≠ 0，則下列敘述何者為真？
(A)
(B)
(C)
(D)

20.
(A): 對於複數平面上任何一點 z， f'(z)皆不存在
(B): 只有在z =1時， f'(z)才存在
(C): 除了z =1之外， f'(z)皆存在
(D): 只有在z = 0時， f'(z)才存在

21.
(A)
(B)
(C)
(D)

22.
(A): 27
(B): 21
(C): 12
(D): 6

23.: 在某一個車站，公車到站的時間是隨意分布在上午10 點到10 點50 分之
間。一個乘客在上午9 點55 分抵達車站，一直等到10 點10 分都沒有公
車。從現在開始算，20 分鐘之內公車會到站的機率為何？
(A): 0.20
(B): 0.40
(C): 0.45
(D): 0.50

購買題庫後，可使用那些功能？

可觀看題目詳解，並提供模擬測驗！（免費會員無法觀看研究所試題解答）