100年特種考試地方政府公務人員三等考試 自動控制

對於一閉迴路控制系統(closed loop control system)，如下圖：

其中R, A, H, F, J 與K 皆為定常數(constants)。
(1) 試說明梅森增益公式(Mason’s gain formula)。

對於一單位負迴授控制系統(unity negative feedback closed loop

器增益。
(1) 調整比例增益(proportional gain)K，使該單位負迴授控制系統
之穩定條件(stability conditions)為何？
(2) 於輸入R(s) =1/ s 時之穩態誤差(steady state error) e_ss 為何？
(3) 於輸入R(s) =1/ s時，調整比例增益(proportional gain)K 可獲
得系統最小之穩態誤差(steady state error) e_ss為何？

關於根軌跡圖(root locus plot)：
(1) 列舉一般繪製根軌跡圖(root locus plot)所需標記之特徵。
(2) 對於一閉迴路控制系統(closed loop control system)，如下圖：

試繪製該閉迴路控制系統對應不同比例增益K 之根軌跡圖，
並標明所需標記之特徵的對應值。

對於一閉迴路控制系統(closed loop control system)，如下圖：

(1) 試繪製轉移函數G(S)之波德圖(Bode diagram)。
(2) 試利用PID（比例 − 積分 − 微分）設計一控制器Gs(s)使系
統之安定時間（settling time；實際響應於穩態輸出之間的誤
差 <2%）小於1，且最大超越量百分比(maximum overshoot
percentage)小於10%。