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對於一閉迴路控制系統(closed loop control system),如下圖: 其中R, A, H, F, J 與K 皆為定常數(constants)。 (1) 試說明梅森增益公式(Mason’s gain formula)。
對於一單位負迴授控制系統(unity negative feedback closed loop 器增益。 (1) 調整比例增益(proportional gain)K,使該單位負迴授控制系統 之穩定條件(stability conditions)為何? (2) 於輸入R(s) =1/ s 時之穩態誤差(steady state error) ess 為何? (3) 於輸入R(s) =1/ s時,調整比例增益(proportional gain)K 可獲 得系統最小之穩態誤差(steady state error) ess為何?
關於根軌跡圖(root locus plot): (1) 列舉一般繪製根軌跡圖(root locus plot)所需標記之特徵。 (2) 對於一閉迴路控制系統(closed loop control system),如下圖: 試繪製該閉迴路控制系統對應不同比例增益K 之根軌跡圖, 並標明所需標記之特徵的對應值。
對於一閉迴路控制系統(closed loop control system),如下圖: (1) 試繪製轉移函數G(S)之波德圖(Bode diagram)。 (2) 試利用PID(比例 − 積分 − 微分)設計一控制器Gs(s)使系 統之安定時間(settling time;實際響應於穩態輸出之間的誤 差 <2%)小於1,且最大超越量百分比(maximum overshoot percentage)小於10%。
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