103年公務人員高等考試三級 統計學

(一)a、b之值。

(二)Y的機率密度函數為何？

某聯歡晚會活動舉辦喝飲料拼字兌獎活動，若集滿「F、U、N、G、O、趣」6個飲料瓶蓋，即可兌換平板電腦一台，假定每瓶飲料皆有此6 個字中的一個，且機率相同。請問平均要喝多少瓶才有兌獎機會？

(一)試寫出變異數分析所需的假設。

(二)在顯著水準為5％下，檢定時間之不同是否顯著地影響工作量？

(三)

小江每週路跑2次，平均每次跑步的時間是40分鐘，標準差為5分鐘，且每週平均為1小時20分，標準差為4分鐘，假設在星期一他只跑15分鐘下，求他在星期五會跑步的預期時間為何？

臺灣地區滿16歲以上的人口約1300 萬人，為估計這些人中抽菸的比例p，今以隨機抽樣法抽出樣本數為n 的一組樣本，設X表示樣本抽菸的人數，以樣本比例

(一)假設 n=100人，x=50人，在95％的信心水準之下，試估計誤差界限（margin oferror）之值為何？
(二)在(一)中，若希望誤差界限不超出0.02，則n=100 是否太多或太少，需要增加或減少多少？