103年特種考試地方政府公務人員考試三等工程數學線上測驗

年度

年度

1.

2.

3.

4.

5.
(A)
(B)
(C)
(D)

6.: 設u 和v 均為可微分(differentiable)向量函數，則有關他們的散度(divergence)與旋度(curl)的等式，下列何者錯誤?
(A): div(curl v )=0
(B): div(u×v)=u•curlv–v•curlu
(C): curl(u+v)=curlu+curlv
(D): curl(cv)=c curl(v)

7.: 令a,b,c為三向量，則下列有關其內積(inner product)與外積(cross product)的敘述何者錯誤?
(A): a×b=b×a
(B): a•b=b•a
(C): a×(b+c)=a×b+a×c
(D): a•(b+c)=a•b+a•c

8.
(A)
(B)
(C)
(D)

9.
(A): M 不可對角化
(B): 其特徵多項式有重根
(C): 該矩陣有三個線性獨立（linear independent）的特徵
(D): 存在可逆矩陣Q，使得 MQ=D，M 與D 為相似矩陣（similar matrices）

10.
(A): Trace(A)
(B): Trace(B^-1) ‧ Trace(A) ‧ Trace(B)
(C): Trace( _B-1 ) + Trace(A) + Trace(B)
(D): n+ Trace(A)

11.
(A): （1,1,4）
(B): （2,2,8）
(C): （2,1,9）
(D): （3,4,2）

12.

(A)

(B)

(C)

(D)

13.
(A)
(B)
(C)
(D)

14.
(A)
(B)
(C): 0
(D)

15.
(A): 1
(B)
(C)
(D)

16.
(A)
(B)
(C)
(D)

17.
(A)
(B)
(C)
(D)

18.
(A)
(B): 2
(C): 4
(D)

19.
(A)
(B)
(C)
(D)

20.
(A): R=9
(B): R=3
(C)
(D)

21.
(A)
(B)
(C)
(D)

22.
(A): 1/6
(B): 6
(C): 12
(D): 36

23.
(A)
(B)
(C)
(D)

24.: 10顆完全一樣的球分別標示為01,2,3,4,.......9並放置於一容器中，隨機從容器中取出一顆球並記下其標示之號碼，該號碼為奇數或3的倍數或小於5之機率為何?
(A)
(B)
(C)
(D)

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