105 年高等考試三級考試_統計學
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年度
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1.
題型：計算題
難易度：尚未記錄
看詳解
2.
已知隨機變數X 的機率密度函數為
其中未知參數θ > −1。又令X
1
,X
2
,-----X
N
為抽自X 之一組大小為n 的隨機樣本，則：
(一) 試以動差法(method of moments)求θ 之點估計量。（12 分）
(二) 試以最大概似法(method of maximum likelihood)求θ 之點估計量。（12 分）
題型：計算題
難易度：尚未記錄
看詳解
3.
設X
1
,X
2
,----X
N
為一組抽自平均數為μ ，變異數為σ
2
= 100的常態母體之隨機樣本，μ為未知參數。
(一) 試求（導出）檢定問題 H
0
：μ = 80 vs. H
1
：μ = 86的最強力檢定(most powerful test)之最佳拒絕域R 為何？（8 分）
(二) 對於(一)之檢定問題，試求滿足
及
要求下之樣本大小n =？及最佳拒絕域 R之臨界值k =？（10分）
(三) 若檢定問題為 H
0
：μ = 80 vs. 1 H ：μ > 80，且樣本大小為n = 25，試求在α = 0.05下，此檢定問題之齊一最強力檢定(uniformly most powerful test)之最佳拒絕域R 為何？（8 分）
題型：計算題
難易度：尚未記錄
看詳解
4.
設因變數Y 與自變數
做複迴歸，模式為：
(一) 請完成上面的變異數分析表，即在試卷上填答①～⑥之值。（6 分）
(二) 試求複判定係數(coefficient of multiple determination) R
2
=？（6分)
(三) 試問在α = 0.05下，檢定 H
0
：β1 = β2 = β3 = β4 = β5 = 是否顯著？（7 分）
(四)若Y 對自變數X
1
,X
2
,X
3
,X
4
,X
5
做複迴歸，得殘差平方和為SSE = 210，試問對模式
(1)中檢定H
0
： β
1
= 0是否顯著？（取α = 0.05）（7分）
題型：計算題
難易度：尚未記錄
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其中未知參數θ > −1。又令X1,X2,-----XN為抽自X 之一組大小為n 的隨機樣本，則：.png)
及.png)
要求下之樣本大小n =？及最佳拒絕域 R之臨界值k =？（10分）.png)
做複迴歸，模式為：.png)
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