下列何者為拋物柱面z = x2之位置向量參數表示式,其中 u,v 為變數?
試求向量場v = sinh(x − z)i + 2yj + (z − y2 )k 的∇⋅ (∇× v)值?
在螺旋圓弧線r(t) = [3cost, 3sint, 4t]之上,從點P: (3, 0, 0)到點Q: (-3, 0, 20π )的弧線長(arc length)為何?
有關複數的性質,何者錯誤?
令為一複數冪級數(complex power series),其中常數 0 z 為此級數展開式的中心點(center)。
若已知此冪級數的收斂半徑為R,則下列敘述何者錯誤?
一微分方程式,下列何者錯誤?
兩個函數,x∈(−∞, ∞),請問下列何者錯誤?
如微方程式M(x, y) + N(x, y) y′ = 0有一僅有y 的函數之積分因子(integrating factor),下列何者恆真?
定義函數 f (t)之拉氏轉換(Laplace transform)則 f (t)為
何?其中u(t)為單位步階(unit step)函數:
給定一個隨機變數X,其機率密度函數為;試問一個隨機變數Y = X 2,其機率
密度函數g( y)為何?
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