dy
求解微分方程式(2x−4y+1)y'+x− 2y = 0,其中y'=───
dx
請找出複數平面上函數 f (z) = −z Im(z2 )可以微分的全部點,並證明之,其中
Im(z2 )為z2的虛部。
下列何者不是白努利(Bernoulli)方程式?
y'+ 2xy = xy2
y'+ 2x2 y = xy3
y'+ 2y = y2
y'+ 2xy2 = xy3
若[x cos(x + y) + g(x, y)]dx + x cos(x + y)dy = 0是正合(exact)微分方程式,則
g(x, y)可為何?
cos(x + y)
xsin(x + y)
1+ x cos(x + y)
x + sin(x + y)
若A 為對稱矩陣,下列敘述何者錯誤?
A = AT
A 可對角化
A 的所有特徵值均為實數
若A 之特性方程是有重根時, A 不一定可對角化。
向量場 F=xyi+(zx−sin(y))j+yzk 在點 p=(−1,0,1) 的旋度(curl)為何?
i−j+k
2i+2k
2i+j−k
2i+2j
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