(e−2 −e2)(cos(1)+isin(1))
(e−2 +e2)(cos(1)+ isin(1))
(e−2−e2)(cos(1)−isin(1))
(e−2 +e2)(cos(1)−isin(1))
試求向量場 v=sinh(x−z)i+ 2yj+(z−y2)k 的散度(divergence):
cosh(x−z)+3
cosh(x−z)+4
cosh(x)+3
cosh(x)+2+z
u =i−2j+k,v =−i+3j−2k 為兩個三維向量,以下那一個是 u×v ?
向量 w=i−j+k
純量 3
純量 1
向量 w=i+j+k
若A 及B 皆為正交矩陣(orthogonal matrix),則下列敘述何者不恒真?
矩陣AB 也必為正交矩陣
矩陣A + B 也必為正交矩陣
矩陣A−1也必為正交矩陣
det(AB)=det(BA)−1(其中 detX表矩陣X的行列式值)
設 A 為 3×3 的矩陣,若A的行列式值 det(A)=3,則 det(−2A) 之值為何?
− 6
6
24
− 24
BBT = BTB
若 θ=π/10,則矩陣B為單位矩陣(unit matrix)
無論θ 為何值,矩陣B及B−1的特徵值(eigenvalue)之絕對值均為 1
無論θ 為何值,矩陣B及B−1的行列式值(determinant)均為 1
給定一個常態分布(Normal Distribution)的隨機變數X,它的期望值(mean)為0,
變異值(variance)為 5。已知P(X > C) = 0.05,也就是X 大於C 的機率為 0.05。
求P(−C < X < C)之值為何?
0.90
0.95
0.975
0.995
若? (x, y, z) = xy − yz + xyz,則其在點P = (0,−1,1)之最大改變率(rate of change)
之值為何?
− 2
2
已知三向量 a=j−2k 、b=i−2k和 c=3i+j+k,(b + 2c)×a 等於:
−4i+14j+7k
4i−14j+7k
4i−14j−7k
−4i−14j−7k
可觀看題目詳解,並提供模擬測驗!(免費會員無法觀看研究所試題解答)