應用拉式轉換(Laplace transform),求下列常微分方程式之特解(particular
solution):
ty"− ty'+ y = 0, y(0) = 0, y'(0) =1
(以偶週期函數展開)
試求初始值問題(initial value problem)的解:y"+ y = t; y(0) =1; y'(0) = 0。
y(t) = t + sin t − cost
y(t) = t sin t − cost
y(t) = t + t sin t − cost
y(t) = t − sin t + cost
若a = 0,則式為線性微分方程式
若a =1,則式為非線性微分方程式
若a = 0,則式為白努利(Bernoulli)微分方程式
若a = 1,則式為白努利(Bernoulli)微分方程式
若 A 及B均為 n×n 矩陣,下列何者是不正確的?
det(AB) = det(A)det(B)
det(A+ B) = det(A) + det(B)
det(aA) = an det(A); A是一個n× n矩陣,a是常數
令σ (x, y, z) 為空間中某物體之密度分佈,T 為該物體所存在之領域
(region),試問下列何者表其體積(volume)?
拋擲一枚沒有偏差(也就是出現正面或反面機會都相等)的銅板二次,已
知其中一次出現正面,則這二次拋擲都是出現正面的機率為何?
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