試求函數? (x, y, z) = xy + yz + zx於位置(1, 2, 3)朝向點(0, 1, 2)
之方向導數。
假設隨機變數X 與Y 的聯合機率密度函數(joint probability
density function)如下:
(一) 試求k 值。
(二) 試求隨機變數X 的邊際分布函數(marginal distribution
function)。
(三) 試計算出隨機變數X 的期望值(mean value),亦即E(X )。
試求出滿足方程式sin z = cosh 4之所有的根,此處z = x + iy為
複數(complex number)。
設F(s) = L{ f (t)}為 f (t)之拉氏轉換,則下列何者為初值定理
(Initial-Value Theorem)?
函數 f (t) 之拉氏轉換(Laplace transform)為 L{ f (t)} ,令
F(s) = L{t sin(2t)},則F(4)等於何值?
設A及B為任二n×n矩陣,且已知AB = 0(其中0為零矩陣),
則下列敘述何者恒真?
A = 0或B = 0
BA = 0
設 A、B及 C為任三n × n矩陣,則下列敘述何者不恆真?
(A + B) +C = A + (B +C)
(A + B)C = AC+ BC
A(BC) = (AB)C
若AB = AC,則B = C
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