若[x cos(x + y) + g(x, y)]dx + x cos(x + y)dy = 0是正合(exact)微
分方程式,則g(x, y)可為何?
cos(x + y)
xsin(x + y)
1+ x cos(x + y)
x + sin(x + y)
若A 為對稱矩陣,下列敘述何者錯誤?
A 可對角化
A 的所有特徵值均為實數
若A 之特性方程是有重根時, A 不一定可對角化。
向量場 F = xyi + (zx − sin( y)) j + yzk 在點 p = (−1,0,1) 的旋度
(curl)為何?
i − j + k
2i + 2k
2i + j − k
2i + 2 j
有三個向量a =[−1,2,0], b = [2,3,1], c =[5,−7,2],求
(a ×b)·c =?
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