(一) 設有一電量為Q之點電荷位於無窮大真空之原點,試求與此點電荷相距為r
之P點的靜電場。
(二) 上題之答案在r→0時是否仍然正確?何故?
(三) 假定於時間t' 時,(一)小題之點電荷電量由Q 空然變為Q',則P 點之電場是
否亦於時間t'立即改變?你的答案與靜電場之解有否矛盾?理由為何?
(一) 設無窮大真空中有相距甚遠,半徑分為a 、b 之A 、B 兩金屬球以長金屬細
導線連接。現假設總電荷量q 分布至兩金屬球,而且兩球面上之電荷均為均
勻分布,試分求A 、B 兩金屬球表面之電荷量。
(二) 承上題,試求A 、B 兩金屬球表面之靜電場。
(三) 假定b >> a,則A、B 兩金屬球表面之靜電場何者較大?請據以解釋避雷針
之原理。
(一) 考慮一特性阻抗(Characteristic Impedance)為50Ω,訊號傳播速率2×108m/s
的無損耗傳輸線,假設此傳輸線傳送2GHz 的正弦訊號,試求此訊號在傳輸
線上傳播的波長。
(二) 承上題,如果此傳輸線接到25Ω 之負載電阻,試求負載端之反射係數
(Reflection Coefficient)。
(三) 接續(二)小題,此時距離負載端0.25 波長處所測得的阻抗為何?
(四) 接續(二)小題,假定傳輸線長度有10 個波長,試問傳輸線上各點電壓振幅之
最大值與最小值之比(稱為電壓駐波比,Voltage Standing Wave Ratio, VSWR)
為何?
(五) 接續(一)小題,如果此傳輸線負載端接到一個5nH 的純電感,而且入射的訊
號功率為1W,則由負載端反射的功率有多少?達到穩態(Steady State)後在傳
輸線上輸送的淨功率為若干?
(六) 接續(一)小題,如果希望傳輸線不要有反射,則所接負載阻抗必須是什麼樣
的阻抗?
(一) 試寫出天線指向性增益(Directivity Gain)的定義。
(二) 請說明上題定義的物理意義。
(三) 已知位於無窮大真空原點之某時諧變化(Time-Harmonic)天線,其遠場(Far
Field)之相量向量(Vector Phasors)為:
設天線本身無損耗,試求此天線輻射之總功率。
(四) 接續(三)小題,試求天線在θ 、φ 方向之方向性增益。
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