(一) 利用高斯消去法求解AX = B。
(二) 利用反矩陣(matrix inverses)方法求解AX = B。
(三) 利用 Cramer's法則(Cramer's rule)求解AX = B。
(一) 求 f (z) 以 z = 1為中心展開的勞倫級數(Laurent series)。
(二) 求 f (z)在z = 1的留數(residue)。
下列集合中之向量,何者為線性獨立(linear independent)?
{(1,1),(1,2),(3,4)}
{(1,3),(2,0),(−1,3),(7,3) }
{(2,3,0),(1,−2,4),(1,1,0),(1,1,1)}
{(2,0,1,−3),(0,1,1,1),(2, 2,3,0)}
若A是n ×n的對稱實數矩陣,則下列那一項是錯的?
A 一定可以對角化
其特徵值不會有相同的
其特徵值一定是實數
A 的行列式值等於其所有特徵值之乘積
設 A 、 B 均為 3×3 的矩陣,若 A 、 B 的行列式值分別為
det(A) = −2、det(B) = 3。則det(−2AB)之值為何?
12
−12
48
-48
F(s)為 f (t)之拉普拉斯(Laplace)轉換,則u(t − a) f (t − a)之拉普
拉斯轉換為何?其中u(t)為單位步階函數及a > 0:
F(s − a)
F(s + a)
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