105年公務人員高等考試三級考試_工程數學
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1.
題型:申論題
難易度:尚未記錄
2.
題型:申論題
難易度:尚未記錄
3.
題型:申論題
難易度:尚未記錄
4.
一平行立方體(parallelepiped)是由 (1, 6,1) 到 ( 2, 4, 2) 、 (3, 0, 0) 及 (2, 2, 4) 的三個邊 所建構而成,此平行立方體體積為何?(10 分)
題型:申論題
難易度:尚未記錄
5.
(A)
1/4
(B)
1/3
(C)
1/2
(D)
1
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
6.
求 xy 平面上與正 x 軸夾角為0.3π,長度為3的向量 F 為何?
(A)
F=3cos(0.3π)i+3sin(0.3π)j
(B)
F=3sin(0.3π)i+3cos(0.3π)j
(C)
F=3cos(0.3π)i-3sin(0.3π)j
(D)
F=3sin(0.3π)i-3cos(0.3π)j
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
7.
設 C 為一位在 y = 2 平面上以點 (1, 2,1) 為中心,半徑為 4 的圓。則其曲率 (curvature)為何?
(A)
2
(B)
(C)
4
(D)
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
8.
(A)
410-0.5sin(16)+0.5sin(1)
(B)
410-0.5cos(16)+0.5cos(1)
(C)
410+0.5sin(16)-0.5sin(1)
(D)
410+0.5cos(16)-0.5cos(1)
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
9.
(A)
(B)
(C)
(D)
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
10.
以下敘述何者正確?
(A)
(B)
(C)
(D)
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
11.
設 A 是一個 2 x 2的實方陣,它的特徵值為1,-1,則 A
37
=?
(A)
0
(B)
1
(C)
-A
(D)
A
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
12.
設 A 為 3 x 3的矩陣,若 A 的行列式值 det(A)=-2,則 det(-3A)之值為何?
(A)
6
(B)
-18
(C)
54
(D)
-54
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
13.
(A)
0.5
(B)
-0.5
(C)
2
(D)
-2
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
14.
令f
1
(z)為一複數冪級數(complex power series)且其收斂半徑R
1
=0,已知 f
2
(z)、f
3
(z)、f
4
(z)分別為f
1
(z)經逐項一次微分、二次微分與積分所得之複 數冪級數,且其收斂半徑依次為R
2
,R
3
,R
4
則下列敘述何正確?
(A)
R
1
=R
2
=R
3
=R
4
(B)
R
4
>R
1
>R
2
>R
3
(C)
R4<R1<R2<R3
(D)
R1,R2,R3,R4無固定關係
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
15.
(A)
0
(B)
-πi
(C)
2πi
(D)
1
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
16.
(A)
(B)
(C)
(D)
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
17.
(A)
y=(c
1
+c
2
x)e
2x
(B)
y=(c
1
+c
2
lnx)e
2x
(C)
y=(c
1
+c
2
x+lnx)e
2x
(D)
y=(c
1
+c
2
x+xlnx)e
2x
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
18.
(A)
(B)
(C)
(D)
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
19.
(A)
u=f(y+2x)+g(y+x)
(B)
u=f(y+2x)+g(y-x)
(C)
u=f(y-2x)+g(y+x)
(D)
u=f(y-2x)+g(y-x)
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
20.
(A)
0
(B)
1
(C)
(D)
不存在
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
21.
(A)
y=c
1
+c
2
xe
x/3
+c
3
x2e
x/3
+c
4
x3e
x/3
(B)
y=c
1
+c
2
x+c
3
e
x/3
+c
4
xe
x/3
(C)
y=c
1
+c
2
x+c
3
x
2
+c
4
x
3
(D)
y=c
1
+c
2
x+c
3
x
2
+c
4
e
x/3
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
22.
(A)
(B)
(C)
(D)
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
23.
自一副 52 張撲克牌中取出 4 張牌,試求取出之牌剛好皆為黑桃或皆為紅心花 色(suit)之機率為何?
(A)
(B)
(C)
(D)
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
24.
若 F G, 兩向量正交,則以下敘述何者正確?
(A)
F G, 的外積(Cross Product)為0
(B)
F G, 的內積(Inner Product)為0
(C)
F+G=0
(D)
||F+G||=0
題型:單選題
難易度:尚未記錄
看解答
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