如圖四所示,為一由理想導體製成之矩形導波管,內部為真空,介電係數為 ε0 、導磁係數為 μ0 。假設導波管內部的磁場 z 分量為,並滿足波動方程式,其中 k02 = ω2μ0 ε0 ,kz為電磁波在導波管內沿著 z 方向傳播的波數。電場的 x 分量及 y 分量可表示為及。
(一)推出 Ex 及 Ey 的表達式,內含 f ( x )及 g ( y )。(6 分)
(二)列出在四片理想導體表面,電場分量須滿足的邊界條件。(4 分)
(三)求解 f ( x )及 g ( y )的外顯表達式,並註明可能存在的模式。(10 分)
(四)列出可能存在模式的 kz外顯表達式,並註明各該模式可以沿著 z 方向傳播的頻率範圍。(5 分)