首頁 > 線上測驗 > 公職考試>電信工程 > 101年公務人員高等考試三級考試試題 工程數學
解微分方程式；其中初值
下列何者可為微分方程式之積分因子？
已知，求出之值，其中
令為一常數向量，，則等於多少？
0
橢圓在點的切線為何？
若，請求出？
I（單位矩陣identity matrix）
A
試問二次式（quadratic form）：在平面上是那一種曲線？
圓（circle）
橢圓（ellipse）
雙曲線（hyperbola）
拋物線（parabola）
設為下列聯立方程組之解， 則等於多少？
-1
4
試求函數的反拉普拉斯轉換（inverse Laplace transform）。
，下列何者為的拉普拉斯轉換？
反拉普拉斯轉換等於下列何者？
有一函數，其中，求其傅立葉級數為何？
利用傅立葉級數的觀念求出等式中的值，其中為Dirac delta函數，T是固定的週期。
定義函數的傅立葉轉換（Fourier transform）為，其中。求的傅立葉轉換為何？
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10
求
極座標之二維位能函數（potential function）滿足Laplace’s 方程式，若u與θ無關，亦即，則下列何者可能為其解？
給定一個隨機變數X，已知期望值（mean），則X412−的變異值（variance）為何？
13
17
144
給定一個連續隨機變數X，它的機率密度函數為。則X3的期望值（mean）為何
3
25
50
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；其中初值
之積分因子？
，求出
之值，其中
為一常數向量，
，則
等於多少？
在點
的切線為何？
，請求出
？
在
平面上是那一種曲線？
為下列聯立方程組之解，
等於多少？
.png)
的反拉普拉斯轉換（inverse Laplace transform）。
，下列何者為
的拉普拉斯轉換
？
等於下列何者？
，其中
，求其傅立葉級數為何？
中
的值，其中
為Dirac delta函數，T是固定的週期。
的傅立葉轉換（Fourier transform）為
，其中
。求
的傅立葉轉換為何？
滿足Laplace’s 方程式
，若u與θ無關，亦即
，則下列何者可能為其解？
，則X412−的變異值（variance）為何？
。則X3的期望值（mean）為何