設 A 與 B 均為n × n矩陣,
(1) 請把(A + B)3乘開後的式子寫出。
(2) 若是AB = BA,該(1)的答案式子會簡化為何?
(A+B)的特徵值(eigenvalues)等於A 的特徵值加上B 的特徵值
AB 的特徵值等於BA 的特徵值
AB 的特徵值等於A 的特徵值乘以B 的特徵值
A 與B 具有相同的特徵值及相對的特徵向量(eigenvectors)
設某一圓可表為 F(θ ) = 3cos(θ )i + 3sin(θ ) j + k ,則此圓之曲率(curvature)
為何?
0
1
3
令向量u = i − 2 j − 3k,v = 2i + j − k,w = i + 3 j − 2k ,則u ⋅ (v × w)等於?
4
6
10
−20
下列何者為(cos y + y cos x)dx + (sin x − xsin y)dy = 0之解?
y cos x + xsin y = c
xcos y + ysin x = c
xcos x + ysin y = c
y cos y + xsin x = c
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