105年高等考試技師考試_流體力學與水文學
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1.
下圖中的汽球充滿氦氣時,整顆球中氦氣之重量為相同條件充滿空氣時的質量之七分之一。其在空氣中所受向上的浮力可表示成 F
b
= ρ
air
gV
balloon
( F
b
為浮力, ρ
air
為空氣之密度, g 為重力加速度, V
balloon
為汽球之體積)。今若用此顆汽球載運壹套重 70 公斤之空氣懸浮微粒採樣器,若此時汽球直徑為 12 公尺,試求此汽球在地面上剛釋放時的初始向上加速度(註:空氣密度為 1.16 kg/m3 ,且維繫此汽球與採樣器之間的繩索重量可以忽略)。( 20 分)
題型:計算題
難易度:尚未記錄
2.
已知臺灣南部某一小鎮每天的氣候條件,可分為晴天與雨天。經長期統計分析後,發現其連續 31 天的天氣變化如下序列:晴、晴、雨、晴、雨、晴、晴、晴、雨、晴、雨、雨、雨、晴、晴、晴、晴、晴、雨、雨、晴、雨、雨、雨、雨、晴、晴、雨、雨、雨、晴
( 一 ) 若將晴天視為狀態 1 ,雨天視為狀態 2 ,請建立轉移矩陣。( 20 分)
( 二 ) 若已知今天是下雨天,試求 3 天後晴天的機率與雨天的機率。( 10 分)
題型:計算題
難易度:尚未記錄
3.
在穩態二維不可壓縮流場中,
,其中為速度,u 及 v 分別為 x 及 y 方向之速度分量,
及
分別為 x 及 y 方向之單位向量。請證明此流況為不可壓縮流況。( 10 分)
題型:申論題
難易度:尚未記錄
4.
流體(密度為 ρ )流經一水平置放的文卓利設計儀器( Venturi tube ),其入口(斷面 1 )的斷面積為 A
1
,而在束縮處(斷面 2 )的斷面積為 A
2
,又在斷面 1 處的儀器壓為 P
1
,斷面 2 處的儀器壓為 P
2
。若忽略摩擦損失,請證明流體在此水平置放的文卓利設計儀中的流量 (Q) 。( 20 分)
題型:申論題
難易度:尚未記錄
5.
已知一個水力發電系統中高壓管路,為穩住該管路需外加一個固定外力 F ,且已知該 F 為流速 V
1
,壓力差為 ∆P = P
1
= P
2
,流體密度 ρ ,流體黏滯係數 μ ,入口斷面積A
1
,出口斷面積 A
2
及管長 L 的函數。今為進行該高壓管路的應力與應變分析,需先進行其系統的因次分析,若採用 V
1
、 A
1
及 ρ 為重複參數 (repeating parameters) ,試求此系統的無因次組的關係。( 20 分)
題型:申論題
難易度:尚未記錄
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