106年公務人員高等考試三級考試 統計學 (經建行政)
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年度
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1.
設 X 及 Y 為兩個連續隨機變數,其聯合機率密度函數為當 0 ≤ x ≤ 2 且 0 ≤ y ≤ 2 ,則f(x,y)=cy
2
x(1+x);否則 f (x, y) = 0 。試問:
(一) c 值為何?(10 分)
(二) 找出 X 與 Y 的聯合累積機率密度函數( 0 ≤ x ≤ a 及 0 ≤ y ≤ b ),a 及 b 介於 0 及 2 之間。(10 分)
(三) X 與 Y 是否獨立?(5 分)
題型:計算題
難易度:尚未記錄
2.
你需要付出 10 元才能加入投擲一個六面均勻骰子的遊戲。如果骰子出現 2、4、5 及 6 朝上,你會損失所付出的那 10 元;如果骰子出現 3,可拿回所付出的那 10 元;如 果骰子出現 1,則除了拿回所付出的那 10 元外,還可多得到 20 元。試問:
(一) 此遊戲玩 1 次的收益之期望值及標準差為何?(5 分)
(二) 此遊戲玩 100 次的平均收益之期望值及標準差為何?(5 分)
(三) 如果你玩此遊戲 100 次,平均收益少於多少以下的機率為 95%?(10 分)
題型:計算題
難易度:尚未記錄
3.
題型:計算題
難易度:尚未記錄
4.
題型:計算題
難易度:尚未記錄
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