106年經濟部所屬事業機構新進職員甄試_電磁學
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1.
有兩垂直於地面的金屬軌道,上端以電阻 R 連接,軌道下方連接有一質量 m 、長度 A並與軌道呈夾角 θ 的金屬棒,此金屬棒可以保持此夾角沿著軌道上下移動,以此形成一電迴路。於此迴路平面的法線方向有均勻磁場
,並給定均勻重力場
指向地面,請回答以下問題:( 12 分,每小題 6 分)
( 一 ) 請計算金屬棒的終端速度。
( 二 ) 請說明此現象與哪一條馬克斯威爾方程式 (Maxwell equation) 有關。
題型:計算題
難易度:尚未記錄
2.
有一半徑 R 的空心帶電球殼其電位分布為 V ( θ , φ ) = k cos 5 θ ,除球殼本身以外的空間皆無電荷,其圓球座標 Laplace equation 與 Legendre polynomial 如下,請分別計算球殼內、球殼外之電位函數及球殼上之電荷密度函數:( 18 分)
題型:計算題
難易度:尚未記錄
3.
( 一 ) 請計算點電荷 Q 所受力之大小及方向。( 4 分)
( 二 ) 令對導線為靜止之座標系為 S
0
,另一個對點電荷 Q 為靜止的座標系為 S
Q
,請寫出 S
0
與 S
Q
的時空向量與勞倫茲轉換 (Lorenz transform) 矩陣。( 4 分)
( 三 ) 請計算由 S
Q
座標系觀察到導線上的負電荷密度,並說明適當速度 (proper velocity)之定義及目的。( 6 分)
( 四 ) 請計算由 S
Q
座標系觀察到的點電荷 Q 所受力之大小及方向,並說明其與 S
0
座標系觀察得到結果的差異原因為何。( 6 分)
題型:計算題
難易度:尚未記錄
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