一捷運列車於起點站與終點站間來回行駛,試問:若發生故障時,
(a) 其比較靠近起點站之機率為何?(10%)
(b) 其與起點站之距離超過與終點站3 倍距離之機率為何?(10%)
假設A 牌電梯之最大負荷載重量,乃依循一平均數為550 公斤,標準差為60 公
斤的常態分配。若某大樓裝了此種電梯,且經統計該電梯全年之載重資料得知:
此大樓電梯之載重情形實為一平均載重量為470 公斤,標準差為80 公斤的常態
分配。試問:該電梯於使用時會超重之機率。(15%)
設X 為隨機變數,且知E(X) = 50,又P(X ≥ 58) = 0.4,P(X ≤ 42) = 0.4,試
求Var(X)之下界。(20%)
假設某一磁片生產商所生產之磁片的不良率為0.1,而且不良磁片之發生為相互
獨立。現該公司宣稱:凡其所出售之五片裝磁片,只要一片有瑕疵,消費者便可
退貨。試問:
(a) 每盒售出磁片被退貨之機率為多少?(10%)
(b) 某甲買了四盒磁片,且正好退貨一盒之機率為多少?(10%)
(c) 某乙買了一百盒磁門,則退貨數少於二十盒之機率為多少?(10%)
假設隨機變數W 為抽四張撲克牌之點數和,請求出:(15%)
(a) E(W)
(b) V(W)
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