下列有關統計假設檢定(hypothesis testing),何者為正確?
型II 誤差乃是衡量偽假的虛無假設被接受的機率。
檢定力是衡量真實的虛無假設被接受的機率。
型I 誤差乃是衡量偽假的對立假設被拒絕的機率。
就檢定力而言,當對立假設為真時,我們不拒絕虛無假設時所產生的機率。
某電池廠宣稱其生產的每個電池可連續使用40 小時(常態分配,標準差
為5 小時),但消基會認為該廣告可能涉及誇大不實。因此,消基會抽檢64 個電池,
以0.05 顯著水準測試,如果每個電池的真實平均壽命為38.5 小時的話(依以上陳述,
回答2~3 題):
依本題的資料,請算出其檢定力(power of test)約為多少?
0.0549
0.0649
0.0749
0.0849
無解
某電池廠宣稱其生產的每個電池可連續使用40 小時(常態分配,標準差
為5 小時),但消基會認為該廣告可能涉及誇大不實。因此,消基會抽檢64 個電池,
以0.05 顯著水準測試,如果每個電池的真實平均壽命為38.5 小時的話(依以上陳述,
回答2~3 題):
若該電池廠認為樣本數太少,則相同之檢定,需要將樣本數擴大到多少,才能使檢定力(power of test)達到95%?
117
118
119
121
年齡層與旅客搭乘滿意度關聯性之檢定統計量,大約落在下列何者區間?
20.1~22
23.1~25
25.1~27
27.1~29
若檢定得知年齡層與滿意度有所關聯,則請推算列聯係數(contingency coefficient)
約落在下列何者區間?
0~0.2
0.21~0.4
0.41~0.6
0.61~0.8
本題統計檢定的結果,證實了以下哪一個敘述:
政府發行彩券,確實會導致較弱勢的家庭支出較高比例的所得來購買彩券。
政府發行彩券,會導致較具優勢的家庭支出較高比例的所得來購買彩券。
收入與教育水準較低的民眾,並不會有顯著購買彩券的行為。
彩券的購買行為,和收入與教育水準沒有顯著關聯。
A 和B 兩位學生輪流投擲一公正的骰子直至其中一人擲出5 點,其中學生A 投擲
單數次(1, 3, 5, 7, …),學生B 投擲雙數次(2, 4, 6, 8, …),則在學生B 先擲出5 點
的前提下,而這次投擲是在學生B 這二次投擲時(即兩人合計第四次)發生的機
率為何?
0.23458
0.21429
0.21219
0.29874
一工廠員工的生產力符合常態分配,員工A 平均每天生產84 個產品,標準差為
24,員工B 平均每天生產74 個產品,標準差為25,則一周內(5 個工作天)員
工A 生產力比員工B 高的機率為何?
0.7566
0.7422
0.6514
0.4249
兩相互獨立之隨機變數X 和Y 皆符合Exponential 分配,兩者期望值皆為b,則
E(X | X + Y)為何?
1/2
b / 2
(X + Y) / 3
(X + Y) / 2
若X ~ N(4, 5) 且P(4 < X < 7) = 0.35,則P(X < 1) 為何?
0.10
0.15
0.25
0.35
有一題有4 個選項的單選題中,某生知道正確答案的機率為p。若某生知道正確
答案,則會填入正確答案,但若某生不知道正確答案,則會隨機填入一答案,試
問在某生答對此題的前提下,某生知道正確答案的機率為何?
2 p /(3p +1)
4 p /(3p +1)
5p /(4 p +1)
3p /(2 p +1)
假設密西根州的速限為70 mph,根據最近的調查,平均有60%的汽車會超速,今
天某生隨機在高速公路上記錄10 輛汽車的速度,假設X 為超過速限的車輛數,
則P(4 < X < 9)為何?
0.756
0.769
0.788
0.796
可觀看題目詳解,並提供模擬測驗!(免費會員無法觀看研究所試題解答)