A、B 兩人玩撲克牌,A 手上有5 張牌,其中一張為“王牌”; B 手上也有5 張牌,
但沒有“王牌”。若B 先從A 手中任意抽出3 張牌放入自己手上的牌;A 再從B
手中任意抽出3 張牌放入自己手上的牌。請問此時“王牌”仍在A 手上的機率為
何?
3/8
5/8
3/5
2/5
假設楊先生由公司返家的路程時間為常態分配,平均數為34 分鐘,標準差為5
分鐘。請問楊先生在3 次返家中有2 次超過40 分鐘的機率為何?
0.1152
0.01327
0.0768
0.03523
根據過去的經驗,某餐廳所開出的發票中6%有錯誤。若隨機抽取100 張發票為
樣本,試求樣本中至少有10 張發票是錯誤的機率(近似值)。
0.04648
0.06
0.07178
0.006.
The probability is 0.7 that a calibration of a transducer in an electronic
instrument conforms to specifications for the measurement system.
Assume the calibration attempts are independent. What is the probability
that at most 3 calibration attempts are required to meet the specifications
for the measurement system?
0.063
0.973
0.343
0.2733.
Suppose A and B are two mutually exclusive events where P(A) = 1/3 and
P(B) = 1/2. What is the probability that only one event occurs in any time?
2/3
½
1/6
5/6
Failing to reject a false hypothesis is called
Type I error
Type II error
no error existed
None of above
Let X be a normal random variable with mean 10 and variance 16, and Y
be a normal random variable with mean 15 and variance 9. The covariance
between X and Y is 3.2. The variance of 2X −Y is
34.6
85.8
60.2
10.2
根據過去記錄,職棒C 隊與D 隊的比賽場次中,若C 在自家場地比賽(主隊),
則C 獲勝的機率為0.8;若C 為客隊(在D 隊場地比賽),則C 獲勝的機率為
0.65。假設已知在C 隊自家場地比賽的場數佔55%。請問在某場比賽中,已知C
隊獲勝,則C 為客隊的機率為何?
Suppose X is a continuous random variable with the following
probability density function (pdf).
(A) Find the value of k ? (2) ;
(B) Calculate P(X > 0.4) = ? (3) ;
(C) Find the expected value E(X) = ? (4) .
某漢堡店舉辦拼字兌獎的促銷活動,集滿「TGIB」4 個貼紙即可獲獎。假設每
個漢堡皆附有此4 個字母中任一個的貼紙,且機率相同。請問平均要買多少個漢
堡才有獲獎的機會?
某汽車廠商量測8 罐汽水之容量,分別為46.2, 45.8, 45.9, 46.7, 46.3, 45.2, 46.4,
46.2(單位:盎司)。假設汽水容量為常態分配,試求
(A) 汽水容量變異數之95%雙尾信賴區間 (9)
(B) 汽水容量小於46.0 盎司比例的95%單尾上信賴界限 (10)
假設有一機器之當機次數屬於Poisson 分配,平均每50 小時當機2 次,試問:
(A) 在連續100 小時內當機次數大於4 次的機率為何?
(B) 下一次當機的間隔時間超過30 小時的機率為何?
假設某咖啡製造商所生產的三合一咖啡每包標示之淨重(X)為12克,標準差為1
克。若已知每包淨重的機率分配為常態分配,其平均數為12 克,標準差為1 克。
假設每包三合一咖啡的製造成本(Y )與每包淨重(X)的關係為:Y = 2 + 0.5X 。
若每包咖啡的零售價(P)之機率分配為N(13, 0.5),又製造商的批發價為零售價
的80%。則(10%)
(A) 請問每包製造成本超過9 元的機率為何?
(B) 請問製造商每包咖啡可獲利潤之平均數與標準差為何?
(C) 若高階主管認為每包咖啡淨重的誤差太大,要求生產部門降低誤差,使得每
包咖啡的淨重超出標示淨重±1克的機率小於1%。請問生產部門應設法將標
準差降為多少?
某紙廠生產兩種不同種類之紙張,廠長分別自所生產的兩種紙取得樣本,測其重
量如下:
請在α = 0.1的水準下,檢定兩種紙張製程之變異(即變異數)是否一樣。(10%)
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