請說明「中央極限定理」,並寫出該分配的平均數與變異數。
假設每天早上6:00~8:00 與下午17:00~19:00 尖峰時間的車禍,平均每小時1
件,現問這兩段尖峰時間發生車禍的件數的分配為何?其平均數、變異數為何?
小湯週末回老家度假,但必須於禮拜一早上10 點趕回公司上班。若由老家搭國光
號到臺北車站所需耗費的時間呈常態分配(3, 0.5)(單位小時),而從車站再搭台北
客運到公司的時間亦呈常態分配(0.25, 0.5),若小湯在週一凌晨6 點從老家搭車回
臺北,則其能趕回公司上班而不會遲到之機率為何?
(註:數字3、0.25 是平均數;0.5 是變異數)
一個袋中有20 個球,其中黑球有5 個,白球15 個,某統計教師決定以10 次隨機
抽取,抽中黑球數作為本學期「當」掉幾個學生的參考。若每次只抽一個球,令X
代表抽中之黑球數,則在抽出放回的情況下, X 之機率函數為何?該教師最有可
能「當」掉幾個學生?
設某班學生,其統計學成績皆呈常態分配,已知該班有12.3%的學生成績不及格。
另外,該班學生成績在八十分以上者佔24.83%。試問該班的統計學平均成績、標
準差各為多少?
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