設中央大學各年級(依序一至四年級)學生人數的比例為26%,25%,25%,
24%。據了解各年級中有兼家教的學生比例分別為16%,28%,30%,20%。
一國中生的家教恰好是該大學的學生,則這位家教是三年級生的機率是多
少?
設一母體由N 個數所組成,N 未知,但已知其中有K 個數為1,其餘為0,
今欲估計N 之值,試問:
(1) 若以抽出不放回的方式抽出n 個數,發現其中有X 個數為1,試估計N。
(2) 若以抽出放回的方式抽出n 個數,發現其中有X 個數為1,試估計N,
並與題(1)之答案做比較。
(3) 一瓶維他命E 內共有N 粒藥丸,某人欲估計N 之值,故將該瓶維他命
丸與40 粒形狀相同但顏色不同的維他命C 丸混合在一起,然後倒出
45 粒維他命丸,發現其中有3 粒維他命C 丸,則該瓶維他命E 內約有
多少粒藥丸?
今從一變異數為34 的常態分配中抽取一組樣本數為25 的樣本A,再另抽
出一組樣本數為21 的樣本B,試問:
(1) A 樣本變異數對B 樣本變異數之比超過多少的機率為0.05?
(2) A 樣本變異數對B 樣本變異數之比小於多少的機率為0.025?
(3) A 樣本變異數對B樣本變異數之比介於0.493 與2.41 之間的機率為何?
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