假設隨機變數X 的值為−1、0 與1 的機率皆為1/3。令Y = eX ,求E(Y) 與
Cov(X , Y) 。(10%)
已知X ~ N(0,1),令Y = | X |,求Y的p.d.f.與E(Y)。(10%)
假設X與Y 為獨立的均勻分配,區間為[0,1],令Z = X +Y ,求Z的p.d.f.、E(Z)
與Var(Z)。(15%)
由平均數為μ 、變異數σ 2的常態母體中抽取樣本數為n的一組隨機樣本。令S 2 為
樣本變異數。求E(S 2 ) 、Var(S 2 )並判斷E(S)與σ 的大小。(15%)
某一檔股票的漲跌如下:(10%)
漲 漲 跌 漲 漲 跌 跌 跌 跌 漲 漲 漲 跌 漲 跌 跌 漲 漲 漲 漲 漲 跌 跌 跌 漲 漲
(一) 請檢定股價的漲跌是否具有隨機性。( α = 0.05 )
(二) 請檢定股價漲的機率是否高於0.5。( α = 0.05 )
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