在下列兩小題中,請寫出虛無假設與對立假設各為何,以及該採左尾、右尾或雙
尾檢定:(10%)
(1) 根據一項最新的調查結果顯示,公車族刷卡的比例已經由最初的37%降至
30%,公車聯營中心的人反駁說該調查不實,乘客刷卡的比例並未降低,並決
定自行做一次調查。
(2) 一家電視公司的節目部經理告訴節目的製作人,該節目目前的收視率僅6%,
若該節目的收視率在未來三個月內沒有顯著的改進的話,就要停掉該節目,並
決定以未來三個月該節目的收視率為樣本,做一統計檢定,以決定是否要停掉
該節目。
從世貿中心開往松山展覽館的專車每隔15 分鐘開一班車。某人不知開車時間而在
站牌前等車,試問他至少要等5 分鐘的機率為何?分別以波式分配與指數分配求
之。(10%)
一副牌共有52 張,其中紅心、方塊、黑桃、每花各有13 張。某甲以抽出放回方
式,每次抽一張牌,試回答下列問題:(45%)
(1) 今連續抽130 次,令X 表抽到老K 的次數,則X 呈何種分配?列出其機率函
數。
(2) 續題(1),求P(6 ≤ X ≤14) (列式即可)。
(3) 未免計算麻煩,對於第(2)題之機率值,某甲認為可以波氏分配去求近似值,
某乙認為可以柴比氏不等式求之,你認為何者之說法最適當(須說明理由),
並求出此一近似值來。
(4) 今有連續抽出13 張牌的賭局,若此13 張牌中過半數的牌花色相同,則某甲可
得5000 元的獎金,否則某甲將輸掉500 元賭金,試問某甲應否下注?
(5) 若採抽出不放回的方式抽取5 張牌,試求至少有三張牌同花色的機率。
可觀看題目詳解,並提供模擬測驗!(免費會員無法觀看研究所試題解答)